ボロノイ図

なにか

平面に点をいくつか置いて、「どの点にいちばん近いか」で塗り分けると、平面は凸多角形のモザイクに割れる。これがボロノイ図である。キリンの網目模様、トンボの羽の翅脈が作る小部屋、乾いた泥のひび割れ、トウモロコシの粒の並びのように、「中心から一様に育って、隣とぶつかったところが境界になる」現象は、みなこの図になる。キリンの斑は、胎児期に色素細胞の集団が点在し、そこから広がって出会った線が溝として残ったものである。

どう作ったか

8×8 に並べた母点を、毎回同じ結果になる乱数で少しずつずらした。セルは、外枠の長方形を、ほかのすべての母点との垂直二等分線で切り落として求めている。ライブラリは使っていない。こうして得た 64 個のセルはどれも凸で、それぞれの母点を内側に含み、面積を足すと外枠の面積に一致する。

出典

数理

G. Voronoi (1908)

生成

generators/voronoi.js（半平面クリップ法・母点64個）