ボロノイ図

なにか

平面に点をいくつか置いて、「どの点にいちばん近いか」で塗り分けると、平面は凸多角形のモザイクに割れる。これがボロノイ図。キリンの網目模様、トンボの羽の翅脈が作る小部屋、乾いた泥のひび割れ、トウモロコシの粒の並び——「中心から一様に育って、隣とぶつかったところが境界になる」現象は、みなこの図になる。キリンの斑は胎児期に色素細胞の集団が点在し、そこから広がって出会った線が溝として残ったもの。

どう作ったか

決定的乱数でずらした8×8の母点から、各セルを「外枠の矩形を他の全母点との垂直二等分線で切り落とした凸多角形」として計算した（ライブラリ不使用）。全セルの面積の合計が外枠の面積と一致すること・各母点が自分のセルの中にあること・全セルが凸であることを機械検査している。

出典

数理

G. Voronoi (1908)

生成

generators/voronoi.js（半平面クリップ法・母点64個）