ミウラ折り 立体

なにか

ミウラ折りの自由度は1である。「どれだけ畳んだか」を表す数が1つ決まれば、紙のすべての面の位置が決まる。上のスライダーがその数にあたる。紙の対角を引っぱるだけで全体が開くのは、この性質による。完全に畳むと設置面積は 0% になる。太陽電池パネルをロケットに収めるために考案された折り方で、その狙いがこの数字に表れている。

どう作ったか

面が伸び縮みしない折り方を剛体折りと呼ぶ。どの辺の長さも変わらない、面の角が変わらない、面が平面のまま、の3つの条件から、折りの高さ H に対する形を閉じた式で導いた（L=√(a²−H²)、S=ad/L、V=√(b²−S²)）。立体の表示は、外部のライブラリを使わない正投影で描いている。広げた状態から畳みきるまで、辺の長さも、面の角も、面の平らさも変わらない。

→ この形の展開図を見る

出典

数理

三浦公亮による宇宙構造物の展開収納の研究（1970年代）。折り畳み運動学の定式化は Schenk & Guest (2013, PNAS) などで知られる。このページの式は、剛体折りの条件から自分で導いた

生成

gallery/assets/miura3d.js（8×12 セル・1自由度）