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吉村パターン 展開図

吉村パターンの展開図。横一直線の折り線とジグザグの斜め折り線が三角形のダイヤモンド模様を作る
実線＝山折り、破線＝谷折り（円筒の外側から見た場合。内側から見ると反転する）

なにか

三角形だけを敷き詰めたダイヤモンド模様。紙で折って丸めると多面体の円筒になる。もともとは折り紙ではなく、薄肉円筒が軸方向に押し潰されるときに自然に現れる座屈模様として、吉村慶丸が1951年に理論化したもの。潰れたアルミ缶の側面に、この展開図と同じ模様を見つけられる。

どう作ったか

横一直線の折り線（円筒では周方向のリング）と、各頂点から次の行へ降りる斜めの折り線（脚）で生成。斜め線の本数と長さが円筒モデルの脚と一致することを機械検査している。

→ この展開図の円筒を立体で潰してみる

出典

数理
吉村慶丸, "On the Mechanism of Buckling of a Circular Cylindrical Shell under Axial Compression" (1951/1955, NACA TM 1390)
生成
generators/yoshimura.js（周12分割×7段）