モアレ03 — 風車のバラ（角度の副尺）

なにか

モアレ連作の3枚目は、平行線でなく放射。スポーク N₁ 本と N₂ 本の車輪を重ねると、角度方向のうなり cos((N₁−N₂)φ) が浮かび、|N₁−N₂| 枚羽根の風車が現れる。自転車のホイールを2枚重ねたときに見えるあれ。

本領は回したとき。片方を δ だけ回すと、風車は N₂/(N₂−N₁) 倍の角度だけ回って見える——この作品では25倍で、0.8°回すと風車は20°回る。これはノギスの副尺（バーニヤ）の回転版そのもの: 主尺と副尺の目盛り数の差が、読めないほど小さな動きを読める大きさに拡大する。モアレ01の「小さなずれの拡大鏡」が、ここでは「小さな回転の拡大鏡」になる。時計の秒針のわずかな震えも、この仕掛けを通せば肉眼で見える。

どう作ったか

機械検査は3件: 角度プロファイル（半径平均した明度）のフーリエ解析で羽根の本数＝ちょうど4・0.8°回したときの風車の回転を位相で実測して19.9°≈25倍（2%以内）・SVG実物。羽根は1枚も描いていない——描いたのはスポークだけ。

→ モアレ01（副尺は1次元・これは回転の副尺）

→ モアレ04（もうひとつの拡大鏡: 図形そのものを拡大する）

出典

数理

放射格子のモアレ（円形バーニヤ）は計測工学の古典。回転拡大率 N₂/(N₂−N₁) は角度うなりの位相から

生成

generators/moire-rose.js（N₁=96, N₂=100, δ=0.8°）